Pascal o la matemática como mística literaria

Bien conocidas son algunas máximas de BLAISE PASCAL (1623-1662):

• «El corazón tiene razones que la razón no entiende«.
• «Si no actúas como piensas, terminarás pensando como actúas».
• “Prefiero equivocarme creyendo en un Dios que no existe, que equivocarme no creyendo en un Dios que existe”.

En la Historia de la Ciencia, Pascal ocupa un lugar primigenio en importantes disciplinas matemáticas (Teoría de la Probabilidad, Geometría Proyectiva, Cálculo Infinitesimal,…), en Física (Hidrostática) y en Tecnología (por la construcción de la primera máquina de calcular).

Según E.T. Bell:

►«La faceta matemática de Pascal es quizá una de las más importantes de la historia. Tuvo la desgracia de preceder a Newton por sólo muy pocos años, y de ser contemporáneo de Descartes y Fermat, hombres más equilibrados que él».

Pascal fue un niño prodigio, con increíbles dotes intelectuales para aprender, disertar, debatir y crear. Tenía tan sólo 14 años cuando fue admitido en las discusiones científicas dirigidas por el Padre Mersenne, en su “Convento de la Orden de los Mínimos”, embrión de la futura “Academia de las Ciencias” de París.

Aunque muy tempranamente atormentado por su ferviente temperamento místico, que a punto estuvo de sepultar su talento, el espíritu de Pascal siempre renacía con una nueva genialidad que aunaba a la perfección la forma literaria con el fondo científico, aunque su salud física sí que iba afectándose, poco a poco, de forma inexorable.

Bajo el nombre de “Lettres de A.Dettonville a M. de Carcavi”, Pascal empezó a publicar en diciembre de 1658 sus famosas epístolas científicas con métodos y resultados de buena parte de su obra científica.

Una consideración singular merece el estudio por parte de Pascal de “La más bella de las curvas”, “La Cicloide”. Esta curva se define como “El lugar geométrico de las posiciones de un punto de una circunferencia que rueda sin resbalar o deslizar sobre una recta”. Por sus singulares propiedades de todo tipo (geométrico, mecánico, gravitatorio,..) fue una curva estudiada hasta la saciedad por los más relevantes matemáticos del momento (Fermat, Descartes, Huygens,…), que ponían a prueba la potencia de los nuevos métodos infinitesimales que iban apareciendo en el panorama matemático de mediados del siglo XVII, produciéndose infinidad de disputas y pendencias, sobre autoría y prioridad, por lo que se la llamó “La Helena de las Curvas”. Estos desafíos y debates que se abren con una circular que Pascal lanza en junio de 1658.

Como en otras ocasiones vitales para Pascal, el momento en que ataca el problema de la Cicloide es legendario o al menos pintoresco. Sus habituales angustias, de las que formaba parte el insomnio crónico, ahora se complicaban con sus problemas dentarios, en una época en la que el dentista era el barbero con sus tenazas y su fuerza bruta. Torturado durante una noche de 1658 por sus padecimientos, empezó a pensar en la Cicloide, como si de un mantra se tratara, intentando eliminar de su mente el pavoroso dolor.

Al poco rato comprobó que el profundo malestar había desaparecido y de inmediato interpretó el hecho como una señal celestial: “no era pecado la continuidad de su actividad matemática; el cultivo de la ciencia no era vanidad que impidiera su salvación”. Durante ocho días seguidos Pascal se entregó, en cuerpo y espíritu, con una pasión desenfrenada a desentrañar la geometría de la Cicloide y resolvió muchos de los problemas vinculados a “La más famosa de las curvas” publicando los resultados como última epístola de “Lettres de A.Dettonville a M. de Carcavi” con el nombre de “Traitté general de la Roulette”.

La armonía entre el fondo y la forma confiere a este tratado una dimensión artística casi mitológica. Quien lo lee atentamente tiene la impresión de estar ante una obra maestra de la Literatura. Pascal era un gran escritor; hay aquí una construcción que va más allá del arte de comunicar con total claridad y en un lenguaje incomparable, el de las Matemáticas. El lector que llega al final del tratado, constata que nada de lo que ha leído antes, y que ha olvidado por el camino, es inútil. Todo se inserta en el vértigo final de las transformaciones que nos hacen pasar sagazmente de un grupo de teoremas a otro grupo, hasta la apoteosis geométrica final.

Como quiera que Pascal conocía bien la dramaturgia de Corneille, algunos exegetas del sabio han querido ver una estructura corneliana en esta genial obra matemática de Pascal, en el sentido de que el gran sabio habría retardado hasta el último momento los resultados, causando así la impaciente curiosidad, que provoca que el lector los reciba con inmenso placer. Todo es anunciado a su momento, siguiendo una lógica intrínseca impecable, pero la diversión es tal que la sorpresa es completa.

El segundo Fragmento de “L’Esprit géométrique: De l’Art de persuader” de Pascal se compone del “Arte de convencer” y del “Arte de agradar”. Después Pascal da las reglas del “Arte de convencer”, pero renuncia a hacer lo mismo para el “Arte de agradar”, porque según el sabio «es muy difícil y los principios del placer varían demasiado de un individuo a otro».

Pascal, que conocía muy bien la naturaleza humana, sabía que no es suficiente decir lo justo para conseguir la adhesión; es necesario que el otro esté en la disposición de recibir y que le plazca. Es muy raro disfrutar un placer similar, sentir un sentimiento tal de perfección, en la lectura de un tratado de Matemáticas que es también una excelsa joya de la Literatura.

Pedro Miguel González Urbaneja

Catedrático de Matemáticas