Leibniz, gran genio universal

En el 302 Aniversario de la muerte (14 de noviembre) de GOTTFRIED W. LEIBNIZ (1646-1716)

«Mi metafísica es toda matemática».

«Los matemáticos tienen tanta necesidad de ser filósofos como los filósofos de ser matemáticos» (LEIBNIZ).

Decía Diderot que tal vez nadie había leído, estudiado, meditado, escrito, más que Leibniz, quien habría hecho tanto honor por Alemania como Platón, Aristóteles y Arquímedes, juntos, hicieron por Grecia, al escribir con la sabiduría y la elocuencia más sublime, sobre el Mundo, Dios, la Naturaleza del Alma, la Ciencia y la Matemática.

LEIBNIZ es un sabio universal de espíritu fáustico, eminente como jurista, político, lógico, filólogo, bibliotecario, historiador, teólogo, poeta, diplomático, naturalista, físico, químico, geólogo, inventor; egregio en todas las ramas del saber, sobre todo en Filosofía y Matemáticas. En todos estos campos sus aportaciones brillantes y sólidas, abrieron sendas que han sido y son transitadas por numerosos pensadores que al apoyarse en su obra, han contribuido a magnificar el patrimonio cultural de la humanidad.

Con inusitada capacidad para trabajar, LEIBNIZ aunaba lectura, pensamiento y escritura en una vida errabunda, plena de actividad pública, en la que su talento excepcional, carácter afable y optimista, inteligencia social, don de gentes y poliglotía, le relacionaron con los personajes más ilustres de Europa.

LEIBNIZ publicó muy poco; sus principales obras se fueron dando a conocer en recopilaciones póstumas algunas de ellas con pretensiones de “Opera Omnia” que se editaron a partir de 1765.

Debemos atribuir a LEIBNIZ una notable contribución al avance y consolidación del concepto de progreso al apoyar las tesis de Francis Bacon sobre la necesidad de conocimientos útiles para toda la humanidad. En sus escritos,  LEIBNIZ propone efectuar un inventario general de todos los conocimientos humanos «que se encuentran dispersos en el ejercicio de las diversas profesiones», entre los cuales menciona a los mecánicos, pero también agricultores, pescadores, marinos, comerciantes, viajeros, etc. Todo ello y en torno a la formulación de las diversas ideas del progreso influiría no solo durante el siglo XVIII en Turgot, Condorcet y otros ilustrados, sino también durante el XIX en Comte, Marx e incluso Darwin, que lo citan en momentos significativos de la exposición de sus ideas. LEIBNIZ persiguió la idea de Ramon Llull de un lenguaje simbólico universal –el Álgebra de la Lógica– para expresar todo pensamiento sin ambigüedad y resolver por cálculo lógico toda polémica o contencioso. Ello es el antecedente de la Lógica Matemática de Boole, Frege y Russell. Y en este sentido, aspectos importantes de la obra de LEIBNIZ fueron rescatados en el siglo XIX y comienzos del XX, a propósito de los intentos de fundamentación logicista de la matemática.

La Filosofía natural conduce a LEIBNIZ a estudiar Matemáticas con profundidad. Bajo la orientación de Huygens lee con fascinación a los grandes matemáticos del siglo XVII y adquiere en París, una gran erudición. Como artífice de notaciones definitivas, LEIBNIZ crea un universo matemático donde símbolos y términos son el soporte de conceptos y métodos. Destacan los índices como números indicando posición, que LEIBNIZ aplica a la Combinatoria, a series infinitas (como el célebre desarrollo para π/4, que lleva su nombre) y a la idea de Determinante.

Pero ha sido en el Cálculo Infinitesimal donde LEIBNIZ, junto con Newton, dejó una huella inmortal, al reducir la ingente casuística anterior de técnicas para problemas geométricos específicos a un cálculo operacional, que unifica los métodos y resuelve de modo uniforme los problemas, con eficaces algoritmos universales, independientes de la estructura geométrica.

El descubrimiento —otros lo llaman la invención— del Cálculo Infinitesimal es, sin duda alguna, la mayor contribución de LEIBNIZ a las Matemáticas, donde acuñó los propios símbolos utilizados para las integrales y derivadas y demás terminología. LEIBNIZ fue uno de los entendimientos supremos de todos los tiempos. Sólo a duras penas, a base de sumergirse en sus obras, logramos captar aspectos parciales de su personalidad, en toda su grandeza. Su amplitud intelectual podría proceder de muchas cabezas y lo que hizo en cada campo del saber podía haber llenado toda la vida de tan solo un eminente sabio.

Pedro Miguel González Urbaneja. Catedrático de Matemáticas.

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