► «Algunos dicen que la ciencia matemática es prosaica
Pero nada hay tan bello como la fórmula algebraica».
▬ Pareado anónimo.
Ojeando y hojeando un libro del pensador y profesor de Filosofía francés Alain (seudónimo de Emile Chartier) titulado “Charlas sobre Educación. Pedagogía infantil” encontré una afirmación muy audaz:
► «En la Educación infantil bastaría con enseñar Geometría y Poesía».
Para muchos, la Poesía es la más refinada manifestación del pensamiento para expresar ideas y sentimientos, es decir, para indagar en el mundo espiritual –intelectual y emocional– de la interioridad humana. Para muchos matemáticos, la Geometría, como ciencia de la forma y la extensión, es la más refinada manifestación del pensamiento, para expresar en leyes lo que percibimos del mundo natural, a través de los sentidos, y hacerlo inteligible, en un lenguaje universal, tras una reversión hacia la interioridad de lo intelectual.
He aquí, pues, para empezar una primera vinculación entre Matemática y Lenguaje como instrumentos de expresión de elementos genuinamente humanos: las ideas, los sentimientos y las percepciones.
La Poesía coadyuva a interpretar y expresar las verdades profundas del mundo interior; la Matemática con sus objetos, lenguajes y modelos contribuye a conocer e interpretar el mundo exterior, pero en la interioridad personal de cada sujeto que contempla el mundo con ansias de inteligibilidad.
Siempre que se comenta la influencia recíproca de la Matemática con los diversos aspectos de la cultura resultan muy oportunas las reflexiones de Oswald Spengler, matemático y ensayista de éxito, de los años veinte del pasado siglo XX, en su libro “La decadencia de Occidente”, donde desarrolla su teoría de la Historia como una sucesión de ciclos culturales. Spengler escribe en el primer capítulo, titulado “El sentido de los números”:
► «El sentimiento de la forma en el poeta, escultor, pintor y músico es esencialmente matemático».
► «El enigma del número está muy próximo al misterio de la forma poética».
► «El matemático genial tiene su puesto junto a los grandes maestros del verso, de la fuga, del cincel y del pincel».
Poesía y Matemática comparten no sólo la medida (en el caso de los versos rimados) sino en todo caso armonía, belleza, juego, artificio y creatividad. Son elementos comunes, plenos de analogías y paralelismos que conforman lo que podríamos llamar, mediante una metáfora matemática, la topología de un territorio común. Por eso muchos poetas y matemáticos han comparado la experiencia de demostrar un teorema con la de construir un poema. En ambas se puede alcanzar un sublime estado anímico casi místico que irradia la armonía y la belleza.
El brillante matemático Karl Weierstrass escribía:
► «Un matemático que no tenga también algo de poeta no será nunca un matemático completo».
El eminente matemático D’Alembert es todavía más contundente cuando escribe (“Discurso preliminar de la Enciclopedia”):
► «La imaginación no actúa menos en un geómetra que crea que en un poeta que inventa, aunque operan de manera diferente sobre su objeto: el primero lo desnuda y analiza, el segundo lo compone y embellece».
► «De todos los grandes hombres de la antigüedad, es acaso Arquímedes el que más merece figurar al lado de Homero».
De Goethe son estas profundas palabras:
► «El matemático no es perfecto sino cuando siente la belleza de la verdad».
El gran poeta portugués Fernando Pessoa escribe en sus “Poesías de Álvaro de Campos” (uno de los heterónimos de Fernando Pessoa):
► «El binomio de Newton es tan bello como la Venus de Milo. Lo que hay es poca gente que lo vea así».
Y Paul Valéry se explaya en “La carta al Autor” con que se abre el famoso texto de M.Ghyca, “El número de oro”:
► «El eterno deseo de encadenar la morfología física y biológica, … a la ciencia de las formas creadas por la sensibilidad … la Matemática que aparece o que asoma en ellas y las fórmulas que sirven en las Artes es el tema que ha explorado este libro….¡Qué poema el análisis del número de oro!».
(Valéry, discípulo de Mallarmé, había estudiado un tiempo Matemáticas, hasta que se reintegró en la corriente simbolista [El cementerio marino, modelo de poesía pura]. Escribió numerosos ensayos sobre arte, música, ciencia y filosofía).
En algunos matemáticos como los Pitagóricos –cuya doctrina moral está plasmada en los “Versos Dorados”–, Platón, Omar Kayyan, Luca Pacioli, Descartes, Boole, Hamilton, Weierstrass, Lewis Carroll, Hausdorff, Poincaré, Hardy y otros, encontramos una gran dosis de Poesía; mientras que en poetas como Dante, Novalis, Goethe, Pessoa, Paul Valery, Rafael Alberti, G.Ferrater, W.Szymborska y otros, hallamos un complaciente acercamiento a la Matemática.
Señalemos el caso de Rafael Alberti con su famoso poema dedicado a “La Divina Proporción”, y los no menos conocidos titulados “El ángel de los números” y el soneto “A la línea”.
Para terminar, tres últimas citas, una alusión del gran escritor argentino Ernesto Sábato (en una obra orientada a la crítica humanística sobre la ciencia): ‘El último grande de una Argentina grande’:
► «La primera vez que asistí a la demostración de un teorema, sentí que entraba en un universo perfecto y transparente; del Caos ingresaba al Orden. Aunque no lo podía saber entonces, acababa de descubrir el universo platónico, perfecto, incorruptible y eterno, ajeno a los horrores de la condición humana; e intuí que esos teoremas eran como majestuosas catedrales, bellas estatuas en medio de las derruidas torres de mi adolescencia».
Jorge Luis Borges. Un escritor para el que la Matemática es un instrumento, un símbolo, un fetiche,…; en el prólogo del libro “Matemáticas e Imaginación” de Kasner y Newman, escribe:
► «Un hombre inmortal, condenado a cárcel perpetua, podría concebir en su celda toda el Álgebra y toda la Geometría, desde contar con los dedos de la mano hasta la singular doctrina de los conjuntos, y todavía mucho más. Un modelo de ese meditador sería Pascal, que, a los doce años, había descubierto una treintena de las proposiciones de Euclides».
Finalmente, de nuevo con Spengler:
► «El momento en que comienza la comprensión del número y del idioma se caracteriza por una profunda experiencia íntima, verdadero despertar del yo, que de un niño hace un hombre, un miembro de una cultura. […]. En ese momento se produce un sentimiento súbito y casi metafísico de temor y respeto a lo que significan profundamente las palabras “medir”, “contar”, “dibujar”, “formar”».
Para emerger un poco de las profundidades metafísicas y casi apocalípticas de Sábato, Borges y Spengler vamos a recitar algo más lírico:
Gonzalo Sánchez Vázquez. “Matemática y Poesía”:
Vais paralelos siempre lenguaje y geometría,
pues en el habla se esconden las elipses,
en los libros sagrados se habla por parábolas.
Números y formas, imágenes y ritmos,
orden y luz en versos y en teoremas,
con un toque supremo de armonía,
estáis juntas en la memoria de los tiempos,
juntas estáis matemática y poesía.
En los tiempos modernos excelentes escritores, que también han sido filósofos o matemáticos, como el famoso político y literato español, José Echegaray (Premio Nobel de Literatura, 1904), Bertrand Russell (Premio Nobel de Literatura, 1950) y Spengler (al que hemos citamos de forma reiterada), ponderan el argumento matemático en sus escritos. Las famosas obras: “Historia de la Filosofía Occidental” de Russell y La “Decadencia de Occidente” de Spengler realizan una rigurosa incardinación de la Matemática en la Historia de la Cultura, con profundas reflexiones sobre la incidencia de las Ciencias Matemáticas en la propia forja de la Cultura y el Pensamiento.
Pedro Miguel González Urbaneja
Catedrático de Matemáticas
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